Математика в тутешній школі: The good, the bad, the ugly

[malyj_gorgan]

The good:
Нарешті, на математиці зʼявилися досить складні завдання. На тренувальному тесті з pre-calculusʼу дали рівняння, яке я сходу не розвʼязав:
sin(sin x) = 2 sin²x
(До речі, не хочу гуглити, а сам поки розвʼязку не бачу. А ви?)

The bad:
І от, коли, нарешті, пішли досить складні завдання, вони раптом стали давати їх швидко. Тобто, шість років вони потихеньку-помаленьку повзли від таблички множення до найпримітивніших квадратних рівнянь (зате в процесі, для самозаспокоєння, то дали блок "дейта віжуалізейшн", то блок "статістікс", який ніхто не вкурив), а потім хопа –– півтора місяці на логарифми. І ще раз хопа -- два місяці на тригонометрію. Тобто, там, де, реально, треба давати час, думати, розвʼязувати і проникатися, вони це все разом згепали докупи і –– ну, ми ж викладаємо... В результаті, ніхто в класі того не знає, хіба на всю школу пара дітей, які десь спеціально багато додатково це вже вивчили.


The ugly:
Ну і, нарешті, групові завдання. Нафіга вони в математиці взагалі -- ніхто не знає. Але останнє перемогло всі мої очікування: тест виконують групами. Тобто, пише кожен сам, але в межах групи можна між собою говорити. Після чого вчителька бере і кожну з задач тесту дивиться лише в одному зошиті. Тобто, якщо твій сусід роздовбай помилився, то як би ти не знав, що би ти не написав, тобі поставлять стільки само, скільки йому. А ви -- колективізація, ідеологізація, групові покарання....

Comments

[vakhitov]

Можно попробовать sin x обозначить за y. Тогда по крайней мере одно точное решение — 0.
P.S.: это по y, а по x еще пи тогда добавляется?

[malyj_gorgan]

Ну, нуль, точніше, πk,   k ∈ ℤ -- розвʼязок тривіальний.
Але оскільки в нулі sin sin x зростає, а 2 sin²x має нульову похідну, а в π/2 перше менше одиниці, а друге -- двійка, то ще один розвʼязок в першому квадранті точно є. Он, Саша нижче каже, що придумав, але воно дуже ірраціональне і треба числовими методами, але це не з числових методів контрольна, а з тригонометрії.

[abalaeff]

Та те ж саме, що вже сказали vakhitov й sassa_nf : sin(y) = 2y^2, що має рівно два рішення; одне нуль звід чого πk, k ∈ ℤ, і друге трансценденте, тей самий ігрек iз зірочкою (приблизно 0.480946, дякую, Вольфраме). Звід чого asin(y*) + 2πk, k ∈ ℤ, und π - asin(y*) + 2πk, k ∈ ℤ.