Печений паштет

Поняття не маю, чого раптом вирішив відволіктися і таке написати.
Медитативне, але не для вегетеріанців.

Складники:
1. Мʼясо. В ідеалі -- десь півкіля яловичини, півкіля свинини або курятини. Можна разом трохи більше ніж кілограм, десь до трьох фунтів. Можна зміщувати пропорцію, але не менше третини ялового мʼяса там має бути. Трохи жиру ок, але не забагато сала.
2. Печінка, 400-500 грамів. Я беру курячу, але раз використовував телячу. Нічо, вийшло.
3. Невелика цибулина, морквина, корінь петрушки або трохи кореня селери, якщо є.
4. 2-3 яйця.
5. Десь склянка тертої булки, а.к.а. bread crumbs. Якщо нема де купити, можна в моздзєрі побити суху булку (у мене бабця до того все дітей залучала, нас малих, я правда, своїх дітей на таке сподвигнути ще не зумів.)
6. Спеції: сіль, чорний перець, паприка, можна ще всякого різного, на смак

Матеріали:
Баняк, мʼясорубка, бляха площею як один-півтора листки А4 (форма бляхи може бути різна, я люблю круглу). Духовка.

Алгоритм:
1. Мʼясо зварити. Якщо два види мʼяса, то можна почати варити яловичину, а свинину або курятину докинути пізніше. На середині варіння докинути коріння овочів, посолити, поперчити, ну, ви в курсі.
2. Печінку зварити окремо, недовго. Як і фасолю, печінку варять в несоленій воді.
3. Коли воно все вистигне, воду злити, інше змолоти. Тобто, мʼясо, печінку, овочі. Вийде маса, досить суха. Перемішати.
4. Важливий момент, без нього фігня вийде: всю масу перемолоти ще пару разів. Моя бабця молола пʼять разів! Мене на пʼять разів не вистачає, але коли я якось змолов лише один раз, вийшло погано. Мінімум три рази, краще чотири. Так, у мене теж ручна мʼясорубка, і що?
5. Розбити в масу два яйця, вимісити як тісто, додавши півсклянки, максимум, 3/4 скланки тертої булки. Воно десь так буде досить густим. Якщо засухе, дайте ще яйце. Якщо замокре, ще трохи булочки.
6. Кульку мʼясного "тіста" обваляти в залишках тертої булки, поставити на змащену жиром бляху і пекти в середньо–гарячій (350-375F, це десь 180-190C) духовці десь годину.
7. Дати вистигнути, готовий паштет нарізати скибочками. Він добрий і сам по собі, і на хлібі з маслом, і з іншими холодними закусками.

Каузальність, друга серія

Причинно-наслідкова або ж каузальна дедукція. Це я так перекладаю поняття causal inference. Оскільки воно все туманно, давайте, краще визначу про що мова.
Отже, нехай у нас є якась числова міра реальності Y, яку можна застосувати до одного семпла. Місячна виручка за морозиво марки ʼКурдупликʼ в генделиках Галичини, оцінка на тестуванні з математики у студента, ефективність їзди в літрах на 100 км на автомобіль і т. п. Далі, нехай, у нас є якась дія A, яка може статися або не статися перед тим, як ми мірятимемо наш Y. Скажімо, для трьох вищевказаних прикладів діями можуть бути "поставили паперову фігурку Курдуплика на вході в генделик", "прослухали рекомендовану лекцію ʼМатематика - це стильно, модно, маладьожноʼ", "Поставили під вітрове скло іконку Святого Хоми". Важливо, що в нашій популяції (популяція -- це сукупність всіх генделиків/студентів/машин, які ми розглядаємо) у деяких членів за час, поки їх спостерігали, ця дія сталася, а у решти -- не сталася. Ще ви, може, звернули увагу, що я назвав лише бінарні дії, A або відбулося або ні, А=0 або 1, тоді як Y найчастіше має якийсь відносно неперервний інтервал (можна описати дійсним або цілим числом). (Насправді, для небінарної дії все виводиться і імплементується практично так само, але я фокусуватимуся саме на бінарних А, тим більше, що в реальних задачах воно трапляється частіше, а мінуси, які я буду критикувати в кінці курсу, там очевидніші.)

Повернемося до задачі. Максимально загальне її формулювання дуже туманне: знайти, як бінарна дія (action або treatment) А впливає на кількісний наслідок (outcome) Y:

Можна прискіпатися, чого це ми впевнені, що А є однією з причин Y, а не навпаки, але не проблема: зворотнього впливу бути не може, бо Y вимірюється після того, як А відбулося або не відбулося. Інша справа, що від настільки загального формулювання толку мало, бо що значить "як впливає"?

Найпершим ділом, визначимо оце "як". Як я і обіцяв у попередньому дописі, ми зробимо ось таку штуку. Ми уявимо собі, що можемо спостерегти і ситуацію, коли дії не було, і ситуацію, коли дія була. Давайте, для зручності, відтепер мислити в термінах першого з придуманих прикладів, про генделики, морозиво і курдупликів. Насправді, це одна з найпопулярніших задач в бізнесі: маркетологи придумали спосіб підняти продажі, здизайнували фігурку, друкували-вирізали-клеїли, розіслали в деякі генделики, десь їх навіть встигли встановили, і от тепер тепер начальство хоче знати, чи був від цього толк. Словом, чи не найтиповіша бізнес-задача в цьому світі.

Повертаємося до формулювань. Нехай індекс i позначає номер генделика нашому списку, A_i позначає факт встановлення там фігурки Курдуплика, а Y_i позначає місячні продажі там відповідного морозива. Так от, ми визначимо казуальний вплив дії на результат β_i через два можливі сценарії, в одному з яких A_i дорівнює нулю, а в іншому -- одиниці.
(1)   Y_i[якщо A_i=1] = Y_i[якщо A_i=0] + β_i.
(N.B. для тих, хто не звик до статей і книжок з математики/фізики: цифра (1) перед попередньою формулою -- це її номер, щоби потім не казати "а памʼятаєте, я колись писав формулу про таке–то", а посилатися на неї як "формула номер один".)

В цьому місці ми зробили один дуже хитрий логічний хід: ми допустили, що, принаймні в уяві, можемо порівнювати два зовсім різні сценарії, в одному з яких сталося одне, а в другому -- друге, тоді як в реалі такого не буває, в кожному з генделиків ми мали або сценарій A_i=0, або A_i=1, ніколи не обидва зразу. (Насправді, я ще не торкався важливого моменту, коли відбувається наша дія; поки що, для простоти, уявімо собі, що фігурки Курдупликів ставили або не ставили виключно 31 січня і ніколи більше, а продажі міряли в лютому. (Щось я зловживаю зауваженнями в дужках, але такий з мене непродуманий писака.)) Можливість, хай віртуально, порівнювати два різних сценарії, хоча спостерегти можемо лише один, нічим не гарантована. Але таким чином ми обходимо кілька дуже слизьких моментів і використовуємо нашу богорівну уяву, щоби замінити строгі визначення інтуіцією. А що на такому допущенні ґрунтується вся теорія імовірності сотоваріщі, то чим ми гірші? Для неофітів додам, що повний набір отаких справжніх і уявно можливих сценаріїв називається "статистичний ансамбль".

Оскільки, як я оце розпинався, ми ніколи не можемо спостерегти продажі для двох різних сценаріїв, найпростіше допустити, що це β для всіх генделиків однакове. А якщо неоднакове, то тупо оголосити, що ми шукаємо середнє, найчастіше середнього достатньо. Інтуітивно найочевиднішим сподобом оцінити наше β є просто порівняти середні продажі mean(Y_i) для всіх генделиків, де A_i=1, з середнім для всіх, де A_i=0. То, що саме цей метод є інтуітивно найочевиднішим, це я вам з досвіду кажу. ( Не заглядаючи під кат, ви як думаєте, це нормальний підхід? )

А що саме я маю на увазі і що там далі -- в наступному випуску :)

P.S. До теми конфаундерів: нагадую!