ще одна задачка

Я тут пару разів писав всякі співбесідні штучки, і вони, o tempora, o, mores, викликали більше інтересу ніж майже будь яка інша тема, крім холіварів про дискримінацію і здорогвий глузд. Що ж, будемо популістами, додаю теґ про співбесіди і пощу ще одну задачку з минулорічних. На неї давали хвилин 5, ну, 10, якщо переписувати код, а не лише критикувати. А потім мені сказали, що лише двоє кандидатів нормально відповіли. (Нас і найняли, гиги.) Враховуючи, що це найперше завдання в довгому процесі відсіяння, навіть цікаво, мо, справді, хороша задачка?Enjoy, значиться...

Let’s say you’re running a query that looks like this:

WITH cte AS (
  SELECT DISTINCT t1.x, t2.abc, t2.bcd, t2.cde,t2.def
  FROM t1 LEFT JOIN t2 ON t1.x = t2.x
  WHERE t1.y LIKE 'some_string%' AND SUBSTRING(t1.y, 1, 4) = 'some'
  ORDER BY t1.x ASC, t2.abc DESC
  )

SELECT COUNT(DISTINCT cte.x) AS num_x,
       t3.some_date,
       COUNT(DISTINCT t3.z)
FROM cte LEFT JOIN t3 ON cte.x = t3.x
WHERE LOWERCASE(t3.x) LIKE '%some_other_string%'
      AND LOWERCASE(cte.x) NOT LIKE '%yet_another_string%'
GROUP BY t3.some_date
HAVING t3.some_date > some_start_date AND t3.some_date < some_end_date
ORDER BY num_x ASC
LIMIT 10

It is taking a really long time, and showing no signs of finishing even after you took a lunch break. You realize that t1, t2 and t3 all have several billion rows each. What would you potentially change to speed up the query, and why?